报告时间：2026年1月10日 上午10:00

报告地点：耽美小说 文津楼3425报告厅

邀请人：姚若侠 教授

报告题目一：可积系统中的多峰子（Multi-Peakon）解

报告人：乔志军 教授

报告摘要:

峰子（peakon）解是一类在可积偏微分方程中出现的极具代表性的非线性波现象：其波峰呈尖点状（具有“尖峰”结构），却仍保持孤立波的传播特性。本报告围绕多峰子解（multi-peakon solutions）的理论结构展开，重点阐述可积性如何将其复杂的无限维偏微分方程动力学组织并约化为有限维、可精确求解的演化系统。以 Camassa–Holm 方程和 Degasperis–Procesi 方程等经典模型为起点，我们说明峰子假设（peakon ansatz）如何把原 PDE 约化为描述峰子位置与振幅演化的常微分方程组，并展示该有限维系统所继承的 Hamilton 结构、守恒律以及 Lax 对表征。进一步介绍弱扭结峰子相互作用解（如弱扭结波 weak-kinkon、峰子–反峰子混合构型）及其在更一般可积层级中的推广。最后，我们简要展望若干前沿方向，以及其在浅水波理论与非线性波传播等应用中的联系。

报告人简介:

乔志军，美国德克萨斯大学UTRGV讲席教授。1997年获得复旦大学博士学位，师从谷超豪院士和胡和生院士。主要从事非线性偏微分方程，可积系统与非线性尖孤波，KdV方程和孤立子理论，可积辛映射，R-矩阵理论，图像处理和数学物理的反问题等领域的研究。1999年获全国首届百篇优秀博士学位论文， 1999-2001年在德国Kassel大学任洪堡学者。2013年获德克萨斯大学杰出研究奖，2016年被授予德克萨斯大学讲席教授，2023年被授予Fulbright项目国际专家。主持完成国家级和国际级项目20余项。在国际一流期刊Communications in Mathematical Physics、IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (TGRS)等发表学术论文150多篇，出版著作2部。现任国际权威刊物Studies in Applied Mathematics编委和Journal of Nonlinear Mathematical Physics主编之一。

报告题目二：Painlevé solitons and elliptic solitons of the nonlinear Schrödinger equations

报告人：楼森岳 教授

报告摘要:

A novel symmetry decomposition approach is introduced to derive the so-called “Painlevé solitons” of the nonlinear Schrödinger (NLS) equations. These “Painlevé solitons” are defined as solitons that propagate against a Painlevé wave background, in analogy with the well-established concept of “elliptic solitons” which refer to solitons on an elliptic wave background.

While the combination of space-time translation invariance and the square eigenfunction symmetry leads to “elliptic solitons”, the interplay of scaling invariance, Galileo invariance, and the square eigenfunction symmetry can give rise to “Painlevé IV solitons” for the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur system, which includes the NLS equation. Furthermore, by selecting special solutions of the Painlevé IV equation, certain types of algebraic solitons and parabolic cylindric function solitons can be obtained.

报告人简介:

楼森岳，宁波大学物理科学与技术学院教授、博士生导师，国家“有突出贡献中青年科技专家”，国家杰出青年基金获得者。在量子场论和粒子物理、大气和海洋动力学、非线性科学和计算机代数等方面做出了一系列有意义和独创性的研究工作。曾多次获国家教委、上海市、教育部和浙江省等省部级科技奖。完成和主持的重要研究项目包括科技部攀登计划、973 项目、重大研究计划项目和国家自然科学基金重点项目、面上项目等 10余项，已在PRL、JHEP、PRD、PRB、PRE和中国科学等国内外重要期刊上发表SCI论文约400 余篇，SCI他引万余篇次。